מדריך סדרות ו-50 שאלות

📖 המדריך לפתרון סדרות

🚂 מהי סדרה?

סדרה היא שורה של מספרים (או ציורים, או אותיות) שמסודרים לפי חוק. אפשר לחשוב עליה כעל רכבת: כל קרון הוא מספר, והחוק הוא הקטר שמושך את כולם.

2468?

בסדרה הזאת כל קרון גדול ב-2 מהקודם, ולכן הקרון החסר הוא 10.

במבחן תמיד יש חוק! אף פעם אין מספרים "סתם". המשימה שלכם היא להיות בלשים ולגלות אותו.

שימו לב לכיוון הכתיבה. לפעמים סדרה כתובה בעברית מתחילה מהצד הימני של השורה. בדקו תמיד איפה היא מתחילה, ורק אחר כך חשבו.

🕵️ שיטת הבלש: ארבעה צעדים

מסתכלים על כל הסדרה. האם המספרים גדלים או קטנים? האם הם גדלים לאט או מהר?
מחשבים קפיצות. כותבים בין כל שני מספרים סמוכים כמה הוסיפו או החסירו.
מזהים את החוק ובודקים אותו. החוק צריך להתאים לכל הסדרה, לא רק לשני המספרים הראשונים!
ממשיכים או משלימים. משתמשים בחוק כדי למצוא את המספר החסר.

שחקו בלש עם: 5, 9, 13, 17, ?

הקפיצה תמיד 4, ולכן 17 + 4 = 21.

מקרא הצבעים בציורים:

+ מוסיפים − מחסירים × מכפילים ÷ מחלקים

🐸 סדרות עולות: צפרדע קופצת

בסדרה כזאת הצפרדע קופצת תמיד אותו מרחק. כל קפיצה היא אותו מספר.

הקפיצה היא 3, ולכן המספר הבא הוא 12 + 3 = 15.

קפיצות שכדאי להכיר:

קפיצה	דוגמה
+2 (זוגיים או אי־זוגיים)	2, 4, 6, 8, 10 \| 1, 3, 5, 7, 9
+5	5, 10, 15, 20, 25
+10	10, 20, 30, 40, 50
+3	3, 6, 9, 12, 15

🧩 נסו בעצמכם: 9, 14, 19, 24, ?

הקפיצה היא 5, ולכן התשובה היא 29.

🪂 סדרות יורדות: צניחה חופשית

כשהמספרים קטנים, מחסרים בכל פעם אותו מספר.

מחסרים 3 בכל פעם, ולכן 11 − 3 = 8.

כשקשה לחשב קפיצה יורדת, חשבו בעזרת הפעולה ההפוכה. מ-14 עד 17 חסרים 3, כלומר ירדנו 3.

🧩 נסו בעצמכם: 60, 55, 50, 45, ?

מחסרים 5, ולכן התשובה היא 40.

🔍 המספר החסר באמצע

כשהחסר באמצע, מחפשים שני מספרים סמוכים שרואים אותם ומחשבים מהם את הקפיצה.

510?2025

מ-5 ל-10 הקפיצה היא 5. לכן אחרי 10 בא 10 + 5 = 15. בדיקה: 15 + 5 = 20 ✔

טריק החלוקה לשתיים: אם יש מספר אחד חסר בין שני מספרים שרואים, כל ההפרש בין השניים הוא שתי קפיצות.
4 , ? , 12 ⟵ 12 − 4 = 8, שתי קפיצות ⟵ כל קפיצה 4, ולכן החסר הוא 4 + 4 = 8.

אחרי שמצאתם את המספר החסר, בדקו אותו: האם גם הקפיצה אל המספר הבא נכונה?

🪜 קפיצות שמשתנות: מדרגות

לפעמים הקפיצות אינן שוות, אבל גם הן עוקבות אחרי חוק. הקפיצות גדלות בכל צעד (כמו מדרגות שגדלות) או קטנות.

הקפיצות הן 1, 2, 3, 4, ובצעד הבא +5. התשובה: 11 + 5 = 16.

גם יורדים יכולים להשתנות:

הירידה גדלה: −1, −2, −3 ואז −4. 14 − 4 = 10.

כשהקפיצות לא שוות, כתבו את הקפיצות בשורה נפרדת: 1, 2, 3, 4... ואז בדקו מהו החוק של הקפיצות עצמן.

🧩 נסו בעצמכם: 2, 3, 5, 8, 12, ?

הקפיצות: +1, +2, +3, +4. הבא +5 ⟵ 17.

💃 פעולות לסירוגין: צעד קדימה, צעד אחורה

כאן יש שני חוקים שמתחלפים. למשל: קדימה 5, אחורה 2, קדימה 5, אחורה 2...

החוק: +5, −2, +5, −2. הקפיצה האחרונה הייתה −2, ולכן עכשיו +5: 11 + 5 = 16.

אם הקפיצות לא זהות אבל הן גם לא גדלות, חשדו שיש כאן חוק שמתחלף! בדקו אם הקפיצה הראשונה חוזרת בקפיצה השלישית.

כדי לדעת מה הקפיצה הבאה, הסתכלו על הקפיצה שהייתה לפני הקודמת. היא תחזור.

🧩 נסו בעצמכם: 1, 3, 2, 4, 3, ?

החוק: +2, −1, +2, −1. הבא +2 ⟵ 5.

✖️ כפל וחצייה: מכונת ההכפלה

כשהמספרים גדלים מהר מאוד, אולי מכפילים אותם!

כל מספר הוא כפול מהקודם, ולכן 24 × 2 = 48.

וכשהמספרים קטנים מהר, מחלקים לחצי:

חצי מ-6 הוא 3.

סימן ההיכר: אם המספרים מכפילים את עצמם בערך (2, 4, 8, 16...) כדאי לבדוק כפל ב-2. אם הם גדלים פי 3 בערך (1, 3, 9, 27...) בדקו כפל ב-3.

🐚 סכום שני הקודמים

בסדרות מיוחדות כל מספר הוא סכום של שני המספרים שלפניו.

12358?

1 + 2 = 3 | 2 + 3 = 5 | 3 + 5 = 8 | 5 + 8 = 13

רמז שיש כאן חיבור של שני קודמים: הקפיצות עצמן הן המספרים שכבר ראינו בסדרה (1, 2, 3, 5...).

🧩 נסו בעצמכם: 2, 2, 4, 6, 10, ?

2+2=4, 2+4=6, 4+6=10, ולכן 6+10 = 16.

🎭 שתי סדרות בתערובת

לפעמים נראה שאין שום חוק, כי בסדרה מסתתרות שתי סדרות שמעורבבות זו בזו. כל מספר שני שייך לאותה סדרה.

110220330?

הסדרה הכתומה (מקומות 1, 3, 5, 7):
1, 2, 3, ... ← מוסיפים 1. המקום השביעי הוא 4.

הסדרה הכחולה (מקומות 2, 4, 6):
10, 20, 30, ... ← מוסיפים 10.

צבעו מספרים לסירוגין בשני צבעים, וקראו כל צבע כסדרה נפרדת. המקום החסר הוא כתום, ולכן עונים לפי הסדרה הכתומה.

אל תשכחו לבדוק איזה מקום חסר, כתום או כחול!

🎨 ציורים, אותיות וימים

בסדרות של ציורים יש "בלוק" שחוזר שוב ושוב. צריך למצוא אותו ולהמשיך.

🔴🔵🔵🔴🔵🔵🔴?

הבלוק שחוזר הוא 🔴🔵🔵 (שלושה ציורים). אחרי האדום בא כחול: 🔵.

איך מוצאים את הבלוק? מחפשים את הציור הראשון ורואים מתי הוא חוזר. כל מה שבין החזרות הוא הבלוק.

אותיות

אגהז?

מדלגים על אות אחת בכל פעם ⟵ ט

ימים

ראשוןשלישיחמישי?

מדלגים על יום אחד ⟵ שבת

באותיות ובימים, חשבו על המקום של כל אחד: א = 1, ב = 2, ג = 3... אז האותיות הופכות למספרים וקל יותר לראות את הקפיצה.

🧠 טריקים של מצטיינים

1. מהו החוק?
5, 12, 19, 26: 12 − 5 = 7, ובכל צעד אותו הפרש. החוק: מוסיפים 7.

2. מי לא שייך?
4, 8, 12, 15, 20, 24: כולם בקפיצות של 4 (4, 8, 12, 16...). המספר 15 הוא היוצא דופן.

3. המספר העשירי בסדרה
3, 6, 9, 12, ...: אפשר לא לספור הכול. המקום ה-10 הוא 10 × 3 = 30.

4. מספרי ריבוע
1, 4, 9, 16, 25: אלה 1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5. הקפיצות 3, 5, 7, 9 (גדלות ב-2).

גפרורים: סדרה בציור!

4, 7, 10, ... כל ריבוע נוסף מוסיף 3 גפרורים. הסדרה: 4, 7, 10, 13, 16...

🧩 נסו בעצמכם: מהו המספר החמישי בסדרה 2, 4, 6, 8, ...?

5 × 2 = 10.

🏆 סיכום: סדרות במבט אחד

מה רואים?	מה בודקים?	דוגמה
מספרים בקפיצות שוות	הקפיצה	4, 8, 12, 16
קפיצות שונות שגדלות	הקפיצות של הקפיצות	1, 2, 4, 7, 11
למעלה ולמטה לסירוגין	שתי פעולות	5, 10, 8, 13, 11
גדלים מאוד מהר	כפל	3, 6, 12, 24
קפיצות שהן המספרים הקודמים	סכום שני קודמים	1, 2, 3, 5, 8
נראה שאין חוק	שתי סדרות מעורבבות	1, 10, 2, 20, 3, 30
ציורים או אותיות	בלוק שחוזר	🔴🔵🔵🔴🔵🔵

אל תמהרו לענות! קודם בדקו שהחוק מתאים לכל הסדרה, ואחרי כן סמנו תשובה.

✏️ 50 שאלות תרגול

בחרו תשובה ולחצו "🔍 הצג תשובה והסבר" כדי לבדוק.

⭐ נכון: 0 מתוך 0 שנבדקו

🐸 קפיצות קבועות

בכל פעם מוסיפים אותו מספר. השלימו את הסדרה.

481216?

התשובה הנכונה: ב. 20

📘 בין כל שני מספרים מוסיפים 4: 4 ← 8 ← 12 ← 16 ← 20. התשובה 20.

10203040?

התשובה הנכונה: א. 50

📘 קפיצות של 10: 10, 20, 30, 40, 50.

791113?

התשובה הנכונה: ג. 15

📘 מוסיפים 2 בכל פעם (אלה המספרים האי־זוגיים). 13 + 2 = 15.

6111621?

התשובה הנכונה: ד. 26

📘 הקפיצה היא 5: 6 ← 11 ← 16 ← 21 ← 26. התשובה 26.

15182124?

התשובה הנכונה: ב. 27

📘 הקפיצה היא 3 (18 − 15 = 3). 24 + 3 = 27.

12243648?

התשובה הנכונה: א. 60

📘 הקפיצה היא 12 (24 − 12 = 12). 48 + 12 = 60.

🪂 סדרות יורדות

בכל פעם מחסרים אותו מספר. השלימו את הסדרה.

30272421?

התשובה הנכונה: ב. 18

📘 מחסרים 3 בכל פעם. 21 − 3 = 18.

50454035?

התשובה הנכונה: ג. 30

📘 מחסרים 5 בכל פעם. 35 − 5 = 30.

100908070?

התשובה הנכונה: א. 60

📘 מחסרים 10 בכל פעם. 70 − 10 = 60.

19161310?

התשובה הנכונה: ד. 7

📘 מחסרים 3: 19 ← 16 ← 13 ← 10 ← 7. התשובה 7.

44403632?

התשובה הנכונה: ג. 28

📘 מחסרים 4 בכל פעם. 32 − 4 = 28.

🔍 מספר חסר באמצע

המספר החסר נמצא באמצע הסדרה. מצאו אותו.

510?2025

התשובה הנכונה: ב. 15

📘 הקפיצה היא 5. אחרי 10 בא 10 + 5 = 15, ואחריו 20 ✔

3?91215

התשובה הנכונה: א. 6

📘 הקפיצה היא 3 (מ-9 ל-12). לכן אחרי 3 בא 3 + 3 = 6, ואז 9 ✔

2610?18

התשובה הנכונה: ג. 14

📘 הקפיצה היא 4 (6 − 2). 10 + 4 = 14, ו-14 + 4 = 18 ✔

4035?2520

התשובה הנכונה: א. 30

📘 מחסרים 5 בכל פעם. 35 − 5 = 30, ו-30 − 5 = 25 ✔

212427?33

התשובה הנכונה: ד. 30

📘 מוסיפים 3. 27 + 3 = 30, ו-30 + 3 = 33 ✔

8?243240

התשובה הנכונה: ג. 16

📘 הקפיצה היא 8 (32 − 24). 8 + 8 = 16, ו-16 + 8 = 24 ✔

🪜 קפיצות משתנות

הקפיצות עצמן גדלות או קטנות. בדקו את ההפרשים.

124711?

התשובה הנכונה: ג. 16

📘 ההפרשים: +1, +2, +3, +4. הקפיצה הבאה היא +5. 11 + 5 = 16.

235812?

התשובה הנכונה: ב. 17

📘 ההפרשים: +1, +2, +3, +4. הבא +5. 12 + 5 = 17.

1361015?

התשובה הנכונה: א. 21

📘 ההפרשים: +2, +3, +4, +5. הבא +6. 15 + 6 = 21.

5681115?

התשובה הנכונה: ד. 20

📘 ההפרשים: +1, +2, +3, +4. הבא +5. 15 + 5 = 20.

3029272420?

התשובה הנכונה: ג. 15

📘 כאן יורדים, והירידה גדלה: −1, −2, −3, −4. הבא −5. 20 − 5 = 15.

110182531?

התשובה הנכונה: ד. 36

📘 ההפרשים קטנים: +9, +8, +7, +6. הבא +5. 31 + 5 = 36.

💃 פעולות לסירוגין

צעד קדימה, צעד אחורה. החוק מתחלף בין שתי פעולות.

124578?

התשובה הנכונה: א. 10

📘 החוק מתחלף: +1, +2, +1, +2... הקפיצה האחרונה (7 ← 8) הייתה +1, ולכן עכשיו +2. 8 + 2 = 10.

1012111312?

התשובה הנכונה: ג. 14

📘 החוק: +2, −1, +2, −1... אחרי 12 (שהגענו אליו בקפיצה −1) באה קפיצה +2. 12 + 2 = 14.

51081311?

התשובה הנכונה: ד. 16

📘 החוק: +5, −2, +5, −2... הקפיצה האחרונה הייתה −2, ולכן עכשיו +5. 11 + 5 = 16.

36475?

התשובה הנכונה: ג. 8

📘 החוק: +3, −2, +3, −2... עכשיו +3. 5 + 3 = 8.

2018211922?

התשובה הנכונה: ב. 20

📘 החוק: −2, +3, −2, +3... אחרי 22 (שהגענו אליו בקפיצה +3) באה קפיצה −2. 22 − 2 = 20.

✖️ הכפלה וחצייה

המספרים גדלים (או קטנים) מהר. חפשו כפל או חילוק.

361224?

התשובה הנכונה: ג. 48

📘 כל מספר הוא כפול מהקודם (×2). 24 × 2 = 48.

5102040?

התשובה הנכונה: א. 80

📘 מכפילים ב-2 בכל פעם. 40 × 2 = 80.

6432168?

התשובה הנכונה: ב. 4

📘 כל מספר הוא חצי מהקודם (÷2). חצי מ-8 הוא 4.

13927?

התשובה הנכונה: ד. 81

📘 כל מספר הוא פי 3 מהקודם (×3): 1×3=3, 3×3=9, 9×3=27, 27×3=81.

🐚 סכום שני הקודמים

כל מספר הוא סכום של שני המספרים שלפניו.

12358?

התשובה הנכונה: ג. 13

📘 כל מספר הוא סכום שני הקודמים: 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, ולכן 5+8=13.

235813?

התשובה הנכונה: א. 21

📘 מחברים את שני האחרונים: 8 + 13 = 21.

4591423?

התשובה הנכונה: ב. 37

📘 4+5=9, 5+9=14, 9+14=23, ולכן 14+23=37.

🎭 שתי סדרות מעורבבות

בסדרה מסתתרות שתי סדרות. בדקו כל מקום שני.

110220330?

התשובה הנכונה: ב. 4

📘 במקומות 1, 3, 5, 7 יש את הסדרה 1, 2, 3, ... ובמקומות 2, 4, 6 את 10, 20, 30. המקום השביעי שייך לסדרה הראשונה, אז 4.

550660770?

התשובה הנכונה: ג. 8

📘 הסדרה הראשונה: 5, 6, 7, 8... (מוסיפים 1), והשנייה: 50, 60, 70... (מוסיפים 10). המקום השביעי הוא הסדרה הראשונה, ולכן 8.

2142638?

התשובה הנכונה: ב. 4

📘 מקומות אי־זוגיים: 2, 4, 6, 8 (+2). מקומות זוגיים: 1, 2, 3 (+1). המקום השמיני הוא זוגי, והבא בסדרה 1, 2, 3 הוא 4.

310069098012?

התשובה הנכונה: א. 70

📘 מקומות אי־זוגיים: 3, 6, 9, 12 (+3). מקומות זוגיים: 100, 90, 80 (−10). המקום השמיני הוא זוגי: 80 − 10 = 70.

🎨 ציורים, אותיות וימים

מצאו את החלק שחוזר על עצמו והמשיכו אותו.

איזה ציור בא אחרי?

🔴🔵🔵🔴🔵🔵🔴?

התשובה הנכונה: ב. 🔵

📘 החלק שחוזר הוא 🔴🔵🔵 (אדום, כחול, כחול). אחרי האדום האחרון בא כחול.

איזה ציור בא אחרי?

⭐🌙☀️⭐🌙☀️⭐?

התשובה הנכונה: ג. 🌙

📘 החלק שחוזר הוא ⭐🌙☀️. אחרי הכוכב האחרון בא הירח 🌙.

איזה ציור בא אחרי?

🍎🍌🍌🍇🍎🍌🍌🍇🍎?

התשובה הנכונה: א. 🍌

📘 החלק שחוזר הוא 🍎🍌🍌🍇 (ארבעה ציורים). אחרי התפוח האחרון בא שוב בננה 🍌.

איזו אות באה אחרי? (קוראים מימין לשמאל)

אבגד?

התשובה הנכונה: ב. ה

📘 אלה האותיות לפי סדר האלף־בית: א, ב, ג, ד, ה. האות הבאה היא ה.

איזו אות באה אחרי? (קוראים מימין לשמאל)

אגהז?

התשובה הנכונה: ג. ט

📘 מדלגים על אות אחת בכל פעם: א (1), ג (3), ה (5), ז (7), ט (9). האות הבאה היא ט.

איזה יום בא אחרי? (קוראים מימין לשמאל)

ראשוןשלישיחמישי?

התשובה הנכונה: ב. שבת

📘 מדלגים על יום אחד בכל פעם: ראשון, (שני), שלישי, (רביעי), חמישי, (שישי), שבת. היום הבא הוא שבת.

🧠 חשיבה מתקדמת

שאלות חשיבה למצטיינים. קחו את הזמן.

מהו החוק של הסדרה?

5121926…

התשובה הנכונה: ג. מוסיפים 7

📘 12 − 5 = 7, 19 − 12 = 7, 26 − 19 = 7. בכל צעד מוסיפים 7.

איזה מספר לא שייך לסדרה?

4812152024

התשובה הנכונה: ג. 15

📘 כל המספרים הם בקפיצות של 4 (4, 8, 12, 16, 20, 24), פרט ל-15. במקום 16 כתוב 15, ולכן הוא לא שייך.

מהו המספר העשירי בסדרה?

36912…

התשובה הנכונה: ב. 30

📘 הסדרה היא לוח הכפל של 3: המספר במקום ה-10 הוא 10 × 3 = 30. (בדקו: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30).

כדי לבנות ריבוע אחד צריך 4 גפרורים. שני ריבועים בשורה צריכים 7 גפרורים, ושלושה ריבועים צריכים 10. כמה גפרורים צריך לחמישה ריבועים בשורה?

התשובה הנכונה: ג. 16

📘 כל ריבוע נוסף מוסיף 3 גפרורים (כי הוא חולק צלע עם הקודם): 4, 7, 10, 13, 16. לחמישה ריבועים צריך 16 גפרורים.

14916?

התשובה הנכונה: א. 25

📘 ההפרשים הם +3, +5, +7 ואז +9 (הקפיצה גדלה ב-2 בכל פעם), ולכן 16 + 9 = 25. אפשר גם לראות: 1×1, 2×2, 3×3, 4×4, ולכן 5×5 = 25.

🏆